टोकियो : गणितज्ज्ञांनी कित्येक वर्षांच्या शोधानंतर शोधून काढलेल्या दुर्मीळ ‘आईनस्टाईन’ आकाराचा वापर करून भौतिकशास्त्रज्ञांनी एक विशेष स्फटिक तयार केला आहे. हा स्फटिक अशा पद्धतीने प्रकाश वळवतो, जी क्षमता कोणत्याही सामान्य स्फटिकामध्ये आढळत नाही.
‘नेचर कम्युनिकेशन्स’ या नियतकालिकात २९ जुलै रोजी प्रसिद्ध झालेल्या एका नवीन अभ्यासात संशोधकांनी या कधीही न पुनरावृत्त होणाऱ्या आकाराच्या मदतीने नॅनोस्केलवरील सूक्ष्म छिद्रांची रचना तयार केली. या रचनेला ‘फोटोनिक क्रिस्टल’ म्हटले जाते, ज्याचा उपयोग प्रयोगात प्रकाशाचा मार्ग नियंत्रित करण्यासाठी केला जातो. संशोधकांनी जेव्हा यावर लेसरचा प्रकाश टाकला, तेव्हा स्फटिकाने फिरत्या चक्रासारखा प्रकाशाचा एक चक्राकार पॅटर्न तयार केला. विशेष म्हणजे, येणाऱ्या लेसर प्रकाशाची फिरण्याची दिशा जशी बदलेल, तसा हा स्फटिक वेगवेगळ्या प्रकारे प्रतिसाद देत होता. गणिताच्या जगात ‘आईनस्टाईन प्रॉब्लेम’ हे अनेक दशकांपासूनचे एक कोडे होते. एखादा असा एकमेव आकार असू शकतो का, जो कोणत्याही पॅटर्नची पुनरावृत्ती न करता सपाट पृष्ठभागावर अखंडपणे (फरशीसारखा) अंथरला जाऊ शकतो? (यातील ‘आईनस्टाईन’ हे नाव प्रसिद्ध शास्त्रज्ञ अल्बर्ट आईनस्टाईन यांच्यावरून आलेले नसून, जर्मन भाषेतील ‘आइन श्टाइन’ म्हणजेच ‘एक दगड/एक फरशी’ या शब्दांवर आधारित आहे. १९७० च्या दशकात गणितज्ज्ञ रॉजर पेनरोस यांनी दाखवून दिले होते की, दोन वेगवेगळे आकार एकत्र वापरून पुनरावृत्ती न होता पृष्ठभाग झाकला जाऊ शकतो.
२०२३ मध्ये भौमितिक रचनांची आवड असणारे डेव्हिड स्मिथ आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांनी शेवटी असा एकच आकार शोधून काढला...१३ बाजू असलेला हा आकार, ज्याला त्यांनी ‘स्मिथ हॅट’ असे नाव दिले. टोकियो विद्यापीठातील प्रायोगिक भौतिकशास्त्रज्ञ युतो मोरीताके यांनी २०२४ मध्ये एका लोकप्रिय विज्ञान पुस्तकात या ‘हॅट टाइल’बद्दल प्रथम वाचले. मोरीताके हे फोटोनिक क्रिस्टल्सचे तज्ज्ञ आहेत. फोटोनिक क्रिस्टल्स म्हणजे अशा वस्तू, ज्यांच्या सूक्ष्म रचनांचा वापर लेसर आणि ऑप्टिकल सेन्सर्समध्ये प्रकाशाची दिशा बदलण्यासाठी आणि त्याला नियंत्रित करण्यासाठी केला जातो. आजवरचे जवळजवळ सर्वच फोटोनिक क्रिस्टल्स हे नियमित आणि ठराविक अंतराने पुनरावृत्त होणाऱ्या पॅटर्नवर आधारित असतात. मोरीताके यांच्या मनात उत्सुकता निर्माण झाली की, जर या नेहमीच्या पुनरावृत्तीऐवजी कधीही पुनरावृत्त न होणाऱ्या ‘हॅट टाइल’च्या आकाराची रचना वापरली, तर प्रकाशाच्या वर्तनात काय बदल घडेल? आणि याच विचारातून या अद्भुत स्फटिकाचा जन्म झाला.